Последовательное и параллельное соединение резисторов: схемы и формулы

02.09.2024 Andrey 0 Comments

Сопротивление описывает свойство проводника, препятствующее прохождению электрического тока. Каждый материал имеет свое удельное сопротивление. Это табличное значение, которое обычно считается константой.

Условно, так как это свойство сильно зависит от внешних условий, например температуры. Сопротивление любого конкретного компонента (мы обсудим резисторы) складывается из многих факторов, таких как геометрические параметры, и когда мы обсуждаем цепи переменного тока, в расчет также включаются индуктивное и емкостное реактивное сопротивление, но мы обсудим это позже. Теперь сначала немного теории.

ВКонтакте Facebook Twitter Google+ Контент Minecraft:

Содержание

Закон Ома

В 1826 году немецкий физик Георг Ом на основе своих экспериментов вывел закон: сила тока в определенной части цепи прямо пропорциональна напряжению, приложенному к этой части, и обратно пропорциональна сопротивлению этой части. Это правило мы знаем из школьных курсов:

Я=У/Р

Позже оно было сформулировано для полной цепочки:

I=ε/(R+r)

Где ε — электродвижущая сила источника, R — сопротивление цепи, а r — сопротивление источника.

Вам, скорее всего, понадобится информация по проводке двухкнопочного выключателя света.

Мощность прибора

Электрические заряды работают, когда они движутся. Возможно, это не видно невооруженным глазом, но вы можете почувствовать результаты этой работы: наши приборы генерируют тепло, и иногда нагрев является целью, а не побочным эффектом. Если вы мне не верите, именно этим свойством пользуются электроплиты, ТЭНы и утюги. Действительно, я не рекомендую проверять это вручную.

Мощность – это работа, совершаемая за единицу времени. Попробуем рассчитать мощность прибора, включенного в цепь. Поскольку он обладает сопротивлением, обозначим его R, работу – А, мощность – Р, заряд – Q, время – Δt. Таким образом, заряд проходит по цепи под действием напряжения U, действие которого заключается в перемещении заряда по участку цепи за время Δt:

P=A/Δt, A=UQ

Р=UQ/Δt

Что ж, поскольку Q/Δt — это не что иное, как сила тока I, мы получаем:

P=пользовательский интерфейс

Свяжем полученное выражение с законом Ома и получим:

P=I^2*R, P=U^2/R

Последовательное и параллельное соединение

В реальной жизни мы редко имеем дело с одним проводником и одним источником. Просто посмотрите на любую принципиальную схему, например на эту простую:

(Это принципиальная схема «электронной» микроволновой печи»)

Вы можете видеть, что компоненты в схеме соединены по-разному, но мы покажем вам основные закономерности работы в схеме.

Правила Кирхгофа

Если взять замкнутую цепь, по которой течет заряд, то можно быть уверенным: он никуда не денется. Сумма всех зарядов, текущих в цепи, всегда одинакова. Это называется законом сохранения заряда и является частным случаем общего закона сохранения (как говорится, если что-то потерялось в одном месте, оно обязательно попадет в другое место).

Отсюда выводим тот факт, что в каждом узле цепи сумма токов равна нулю. То есть, если ток «приходит» в точку по одной ветви и «уходит» по двум ветвям, то это означает, что первая равна сумме второй и третьей.

На этой картинке мы видим I1+I4=I2+I3

Это называется первым законом Кирхгофа.

Если наша схема не содержит узлов, то это означает, что ток в ней будет постоянной величины и элементы, расположенные в цепи друг за другом, будут давать падение напряжения. При этом общее напряжение в цепи останется постоянным. Это приводит ко второму правилу Кирхгофа: сумма напряжений на частях цепи будет равна электродвижущей силе источников тока, содержащихся в этой цепи. Если у нас есть источник, то уравнение справедливо:

Читайте также статью: Как выбрать шубу из нутриев

ε=U1+U2+U3+…+Un

Следовательно, сумма падений напряжения будет равна нулю.

В случае, когда мы имеем дело с переменным током, падение напряжения наблюдается в зоне расположения конденсаторов и катушек – в цепи переменного тока они создают сопротивление (об этом позже).

Теперь, когда мы знакомы с теоретической частью, можно перейти к задаче, более близкой к суровой реальности, а именно к расчету резисторов последовательно и параллельно.

Примеры расчетов

Рассчитаем параметры цепей с разными типами подключения.

На картинке мы видим, что резисторы соединены последовательно друг за другом. Это означает, что ток в этой цепи имеет постоянную величину и согласно второму закону Кирхгофа напряжение равно

U=U1+U2+U3 /последовательное напряжение/

Поскольку закон Ома приводит к U=IR, то

ИР=ИР1+ИР2+ИР3,

Следовательно, сопротивление всей цепи

Видео: Урок 11. ВСЕ Способы соединения резисторов

R=R1+R2+R3 /последовательное сопротивление/

и его энергопотребление

Р=I^2*R

На этой схеме мы видим резисторы, включенные параллельно друг другу. Рассчитаем параллельное соединение резисторов. Напряжение при параллельном включении постоянно, но ток во всей цепи, согласно первому закону Кирхгофа, представляет собой сумму токов в каждой ветви:

I=I1+I2+I3 /сила параллельного тока/

Выразим ток через напряжение и сопротивление и получим:

У/Р=У/Р1+У/Р2+У/Р3

1/Р=1/Р1+1/Р2+1/Р3

R=1/(1/R1+1/R2+1/R3)/параллельное сопротивление/

Тогда мощность можно выразить так:

П=У^2/Р

Опираясь на приведенные выше законы, вы сможете рассчитать самые странные соединения резисторов, для практики можете взять в библиотеке тетрадь.

Типы резисторов

Как упоминалось ранее, компонент, включенный в цепь в качестве нагрузки, называется резистором. Устанавливают его для разных целей, в основном для изменения того или иного параметра определенного участка схемы. Например, уменьшить напряжение или ток, чтобы не сгорела деталь за резистором.

Предприятия производят большое разнообразие такой продукции и методы ее классификации также различны. Номинально на резисторе указано сопротивление, но в действительности оно может зависеть от напряжения в сети (нелинейность), а также бывают различия в параметрах (иногда до 20%). В зависимости от применяемой технологии резисторы можно разделить на:

металлическая проволока;
синтетический;
металлическая фольга;
уголь;
Незаменим.

Фактическое сопротивление такого компонента может зависеть от температуры окружающей среды и, если мы имеем дело с переменным током, даже от частоты. Фактически некоторые серии резисторов изготавливаются по проволочной технологии, то есть фактически представляют собой миниатюрную катушку. На низких частотах (50 Гц) это не учитывается, но на высоких частотах (МГц) паразитная индуктивность и индуктивное реактивное сопротивление могут влиять на работу схемы. Поэтому внимательно отнеситесь к выбору резисторов для использования в высокочастотных цепях. По какой технологии он изготовлен? Предпочтение отдается тонкослойным и композитным изделиям.

Кроме того, получили распространение переменные резисторы, значения сопротивления которых можно регулировать. Обычно это делается с помощью отвертки. Спрос на такую продукцию зависит от диапазона параметров обычных резисторов, а возможности настройки позволяют регулировать сопротивление.

Все вышесказанное относится к низкочастотным цепям постоянного и переменного тока, и все происходит в нормальных условиях окружающей среды. При нарушении этих условий расчеты схемы требуют дополнительных корректировок: это связано с ограниченностью силы закона Ома. Каковы ограничения? Вот несколько примеров:

При сверхнизких температурах многие проводники демонстрируют интересные явления, такие как сверхпроводимость;
Кроме того, сопротивление может измениться при нагревании;
Закон Ома неприменим для описания электрического тока в газах;
Наконец, обычные резисторы можно просто пробить высоким напряжением.

Это все хорошо. Если не верите, можете поэкспериментировать дома или померить тестером. Например, изучить елочную гирлянду или показания счетчика при включении электроприборов (напомню, лампочки в гирлянде соединены последовательно, а розетки в доме — параллельно). Удачи!