Закон Кирхгофа

29.08.2024 Anna 0 Comments

Закон Кирхгофа. Немецкий учёный Густав Роберт Кирхгоф был одним из величайших физиков девятнадцатого века. Будучи выдающимся знатоком математики, он оставил множество научных трудов в области математической физики. Помимо достижений ученых в различных научных областях, важное место занимают также первый и второй законы Кирхгофа.

Густав Роберт Кирхгоф

Содержание

Термины, введённые в правила электротехники

Появление законов Кирхгофа позволило рассчитывать различные схемы. Для установления этих правил в электротехнике была введена специфическая терминология:

Ветви

Ветка — это часть цепи, соединяющая соседние узлы. Ветка – это отрезок, ограниченный двумя полюсами энергосистемы.

Узел

Этот термин относится к точке, где соединяются несколько разных проводников. Узел может быть точкой схождения трех и более ветвей.

Контур

Этот термин относится к нескольким ветвям, образующим замкнутый контур. Замкнутая цепь представляет собой систему, в которой единственный путь тока возвращается из точки (узла) по всей цепи в исходный узел. Компоненты системы определяются как отдельные контуры – контуры.

Уведомление! Ветви и узлы могут одновременно входить в состав разных цепей.

Первый закон Кирхгофа

Принципы, определяющие значения силы тока и напряжения, электродвижущей силы (ЭДС) и сопротивления (представляющие последовательное соединение источника и приемника) во всей цепи, основаны на законе Ома. Часто электромагнитные поля из конкретной точки входа могут распространяться по-разному. В отдельных цепях ток не накапливается, что в противном случае могло бы привести к изменению величины потенциала в различных точках.

Действие закона Кирхгофа в разветвлённой цепи

На схеме разветвления ниже вы можете увидеть, как работает первое правило Кирхгофа. В точке «А» провод разделяется на 4 провода, которые затем сходятся в узле «В».

Значение символов на картинке:

I — ток входит в точку А и выходит из точки Б одновременно;
I1, I2, I3, I4 – токи ветвей.

Согласно правилу последовательного подключения резистора (R), коэффициент тока составляет:

Я = И1+И2+И3+И4.

Принципиальная схема первого закона Кирхгофа

Параллельные резисторы (вверху) постоянного тока через 4 ветви. Это уменьшает сопротивление всей цепи и увеличивает общую проводимость. Согласно первому закону Кирхгофа, это сумма проводимостей четырех ветвей. Применяя закон Ома, силу тока во всех частях можно выразить следующим образом:

Я=У/Р;
I1=U/R1;
I2=U/R2;
I3=U/R3;
I4 = U/R4.

Следовательно, мы можем написать:

Если исключить значение U в обеих частях расчета, уравнение принимает самое простое выражение:

Для двух параллельных резисторов R1 и R2 получается следующее выражение:

Читайте также статью: Как клеить шпон в домашних условиях

Следовательно, сопротивление цепи будет:

R = R1 х R2/ R1 + R2.

В результате ученые определили физический смысл первого закона Кирхгофа. Первый закон Кирхгофа гласит: «Сумма зарядов, вошедших в узел за определенный период времени, равна сумме зарядов, покинувших эту точку за тот же период времени.

первый закон Кирхгофа

Второй закон Кирхгофа

У этого правила также есть название – Закон Стресса. Второй закон Кирхгофа выражается уравнением Кирхгофа:

Формула 2 закона Кирхгофа

Видео: Правила Кирхгофа

Это означает, что в любой замкнутой цепи падение напряжения равно сумме электродвижущих сил внутри цепи.

Суть второго закона Кирхгофа можно выразить простыми словами: «При прохождении тока по всем ветвям цепи потенциал уменьшается. Когда они возвращаются в исходный узел, потенциал достигает своего первоначального значения замкнутая цепь Потенциал (энергии) утечки равен нулю».

Прежде чем приступить к расчету ответвлений, вычислите необходимые уравнения, соответствующие второму закону Кирхгофа. Количество уравнений равно разнице между количеством ветвей и количеством узлов в схеме плюс один.

При написании формул, основанных на законах Кирхгофа, необходимо охватить весь контур. Это дает возможность определять силу тока и напряжение во всех участках замкнутой системы. План показывает положительные изменения в расходе воды. Также указывает направление вокруг контура. Обычно ходьба осуществляется за счет движения стрелок часов.

Если расчет показывает, что ток отрицательный, то движение изменится в противоположном направлении. Когда вы пишете уравнение, вы каждый раз включаете в него последующие ветви, которые не были учтены в предыдущем уравнении.

Важно! Первый и второй законы Кирхгофа применимы ко всем нелинейным и линейным цепям. Изменения напряжения и тока в течение определенного периода времени совершенно бессмысленны.

На рисунке ниже показан пример записи уравнения с разветвленной цепью на основе теоремы Кирхгофа.

образец с разветвленной цепью

Согласно приведенному выше рисунку, уравнение выглядит следующим образом:

Значение законов Кирхгофа для мировой науки

Сегодня они по-прежнему сохраняют свою актуальность в таких отраслях науки, как электротехника. Как и другие методы расчета, эти правила необходимы при разработке схем в области радиоэлектроники. Эти законы действуют до сих пор и используются для создания и развития новых компьютерных технологий.

Благодаря своим открытиям немецкий учёный возглавил группу талантливых физиков во второй половине девятнадцатого века. Его достижения в научном развитии совпали с началом промышленной революции в развитии немецкой промышленности. Основные правила законов электротехники легли в основу методологий освоения новейших технологий и сделали возможным появление совершенно неизвестных отраслей.

В середине XIX века произошел ряд открытий об основных законах электричества, среди которых доминирующее положение заняли законы Кирхгофа. Именно они создали основу математических расчетов электрических цепей.

Содержание обоих законов не отличается особой сложностью и понятно широким массам народа.

Дополнительная информация. Прикладной характер этих правил, наряду с другими приемами, помогает решить многие задачи электротехники. Простая формулировка законов позволяет применять линейные алгебраические методы.

Во многих странах открытия учёных носят разные названия. Большинство представителей научного сообщества предпочитают точнее называть законы правилами. В нашей стране приняты оба варианта названия.

Закон Кирхгофа